几道常见的链表算法题

winter计算机基础算法约 2250 字大约 8 分钟

1. 两数相加

题目描述

Leetcode:给定两个非空链表来表示两个非负整数。位数按照逆序方式存储，它们的每个节点只存储单个数字。将两数相加返回一个新的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数字都不会以零开头。

示例：

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

问题分析

Leetcode官方详细解答地址：

https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers/solution/

要对头结点进行操作时，考虑创建哑节点dummy，使用dummy->next表示真正的头节点。这样可以避免处理头节点为空的边界问题。

我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐 位相加的过程。

图1，对两数相加方法的可视化: 342 + 465 = 807342+465=807， 每个结点都包含一个数字，并且数字按位逆序存储。

Solution

我们首先从最低有效位也就是列表 l1和 l2 的表头开始相加。注意需要考虑到进位的情况！

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
 //https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers/description/
class Solution {
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
    ListNode dummyHead = new ListNode(0);
    ListNode p = l1, q = l2, curr = dummyHead;
    //carry 表示进位数
    int carry = 0;
    while (p != null || q != null) {
        int x = (p != null) ? p.val : 0;
        int y = (q != null) ? q.val : 0;
        int sum = carry + x + y;
        //进位数
        carry = sum / 10;
        //新节点的数值为sum % 10
        curr.next = new ListNode(sum % 10);
        curr = curr.next;
        if (p != null) p = p.next;
        if (q != null) q = q.next;
    }
    if (carry > 0) {
        curr.next = new ListNode(carry);
    }
    return dummyHead.next;
}
}

2. 翻转链表

题目描述

剑指 offer:输入一个链表，反转链表后，输出链表的所有元素。

翻转链表

问题分析

这道算法题，说直白点就是：如何让后一个节点指向前一个节点！在下面的代码中定义了一个 next 节点，该节点主要是保存要反转到头的那个节点，防止链表 “断裂”。

Solution

public class ListNode {
  int val;
  ListNode next = null;

  ListNode(int val) {
    this.val = val;
  }
}

/**
 * 
 * @author Snailclimb
 * @date 2018年9月19日
 * @Description: TODO
 */
public class Solution {

  public ListNode ReverseList(ListNode head) {

    ListNode next = null;
    ListNode pre = null;

    while (head != null) {
      // 保存要反转到头的那个节点
      next = head.next;
      // 要反转的那个节点指向已经反转的上一个节点(备注:第一次反转的时候会指向null)
      head.next = pre;
      // 上一个已经反转到头部的节点
      pre = head;
      // 一直向链表尾走
      head = next;
    }
    return pre;
  }

}

测试方法：

  public static void main(String[] args) {

    ListNode a = new ListNode(1);
    ListNode b = new ListNode(2);
    ListNode c = new ListNode(3);
    ListNode d = new ListNode(4);
    ListNode e = new ListNode(5);
    a.next = b;
    b.next = c;
    c.next = d;
    d.next = e;
    new Solution().ReverseList(a);
    while (e != null) {
      System.out.println(e.val);
      e = e.next;
    }
  }

输出：

5
4
3
2
1

3. 链表中倒数第k个节点

题目描述

剑指offer: 输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。

问题分析

链表中倒数第k个节点也就是正数第(L-K+1)个节点，知道了只一点，这一题基本就没问题！

首先两个节点/指针，一个节点 node1 先开始跑，指针 node1 跑到 k-1 个节点后，另一个节点 node2 开始跑，当 node1 跑到最后时，node2 所指的节点就是倒数第k个节点也就是正数第(L-K+1)个节点。

Solution

/*
public class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}*/

// 时间复杂度O(n),一次遍历即可
// https://www.nowcoder.com/practice/529d3ae5a407492994ad2a246518148a?tpId=13&tqId=11167&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking
public class Solution {
  public ListNode FindKthToTail(ListNode head, int k) {
    // 如果链表为空或者k小于等于0
    if (head == null || k <= 0) {
      return null;
    }
    // 声明两个指向头结点的节点
    ListNode node1 = head, node2 = head;
    // 记录节点的个数
    int count = 0;
    // 记录k值，后面要使用
    int index = k;
    // p指针先跑，并且记录节点数，当node1节点跑了k-1个节点后，node2节点开始跑，
    // 当node1节点跑到最后时，node2节点所指的节点就是倒数第k个节点
    while (node1 != null) {
      node1 = node1.next;
      count++;
      if (k < 1) {
        node2 = node2.next;
      }
      k--;
    }
    // 如果节点个数小于所求的倒数第k个节点，则返回空
    if (count < index)
      return null;
    return node2;

  }
}

4. 删除链表的倒数第N个节点

Leetcode:给定一个链表，删除链表的倒数第 n 个节点，并且返回链表的头结点。

示例：

给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 n = 2.

当删除了倒数第二个节点后，链表变为 1->2->3->5.

说明：

给定的 n 保证是有效的。

进阶：

你能尝试使用一趟扫描实现吗？

该题在 leetcode 上有详细解答，具体可参考 Leetcode.

问题分析

我们注意到这个问题可以容易地简化成另一个问题：删除从列表开头数起的第 (L - n + 1)个结点，其中 L是列表的长度。只要我们找到列表的长度 L，这个问题就很容易解决。

图 1. 删除列表中的第 L - n + 1 个元素

Solution

两次遍历法

首先我们将添加一个 哑结点 作为辅助，该结点位于列表头部。哑结点用来简化某些极端情况，例如列表中只含有一个结点，或需要删除列表的头部。在第一次遍历中，我们找出列表的长度 L。然后设置一个指向哑结点的指针，并移动它遍历列表，直至它到达第 (L - n) 个结点那里。我们把第 (L - n)个结点的 next 指针重新链接至第 (L - n + 2)个结点，完成这个算法。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
// https://leetcode-cn.com/problems/remove-nth-node-from-end-of-list/description/
public class Solution {
  public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
    // 哑结点，哑结点用来简化某些极端情况，例如列表中只含有一个结点，或需要删除列表的头部
    ListNode dummy = new ListNode(0);
    // 哑结点指向头结点
    dummy.next = head;
    // 保存链表长度
    int length = 0;
    ListNode len = head;
    while (len != null) {
      length++;
      len = len.next;
    }
    length = length - n;
    ListNode target = dummy;
    // 找到 L-n 位置的节点
    while (length > 0) {
      target = target.next;
      length--;
    }
    // 把第 (L - n)个结点的 next 指针重新链接至第 (L - n + 2)个结点
    target.next = target.next.next;
    return dummy.next;
  }
}

复杂度分析：

  • 时间复杂度 O(L) ：该算法对列表进行了两次遍历，首先计算了列表的长度 LL 其次找到第 (L - n)(L−n) 个结点。 操作执行了 2L-n2L−n 步，时间复杂度为 O(L)O(L)。
  • 空间复杂度 O(1) ：我们只用了常量级的额外空间。

进阶——一次遍历法：

链表中倒数第N个节点也就是正数第(L-N+1)个节点。

其实这种方法就和我们上面第四题找“链表中倒数第k个节点”所用的思想是一样的。基本思路就是： 定义两个节点 node1、node2;node1 节点先跑，node1节点 跑到第 n+1 个节点的时候,node2 节点开始跑.当node1 节点跑到最后一个节点时，node2 节点所在的位置就是第 （L-n ） 个节点（L代表总链表长度，也就是倒数第 n+1 个节点）

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
  public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {

    ListNode dummy = new ListNode(0);
    dummy.next = head;
    // 声明两个指向头结点的节点
    ListNode node1 = dummy, node2 = dummy;

    // node1 节点先跑，node1节点 跑到第 n 个节点的时候,node2 节点开始跑
    // 当node1 节点跑到最后一个节点时，node2 节点所在的位置就是第 （L-n ） 个节点，也就是倒数第 n+1（L代表总链表长度）
    while (node1 != null) {
      node1 = node1.next;
      if (n < 1 && node1 != null) {
        node2 = node2.next;
      }
      n--;
    }

    node2.next = node2.next.next;

    return dummy.next;

  }
}

5. 合并两个排序的链表

题目描述

剑指offer:输入两个单调递增的链表，输出两个链表合成后的链表，当然我们需要合成后的链表满足单调不减规则。

问题分析

我们可以这样分析:

  1. 假设我们有两个链表 A,B；
  2. A的头节点A1的值与B的头结点B1的值比较，假设A1小，则A1为头节点；
  3. A2再和B1比较，假设B1小,则，A1指向B1；
  4. A2再和B2比较 就这样循环往复就行了，应该还算好理解。

考虑通过递归的方式实现！

Solution

递归版本：

/*
public class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}*/
//https://www.nowcoder.com/practice/d8b6b4358f774294a89de2a6ac4d9337?tpId=13&tqId=11169&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking
public class Solution {
public ListNode Merge(ListNode list1,ListNode list2) {
       if(list1 == null){
           return list2;
       }
       if(list2 == null){
           return list1;
       }
       if(list1.val <= list2.val){
           list1.next = Merge(list1.next, list2);
           return list1;
       }else{
           list2.next = Merge(list1, list2.next);
           return list2;
       }       
   }
}
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